如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-24 01:42
- 提问者网友：心牵心
- 2021-03-23 14:04
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-03-23 15:11
A解析分析：易证得△BCD∽△BAC，得∠BCD=∠A=30°，那么BC=2BD，即△BCD与△BAC的相似比为1：2，根据相似三角形的周长比等于相似比即可得到正确的结论．解答：∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°，∴△BCD∽△BAC；①∴∠BCD=∠A=30°；Rt△BCD中，∠BCD=30°，则BC=2BD；由①得：C△BCD：C△BAC=BD：BC=1：2；故选A．点评：此题主要考查的是直角三角形和相似三角形的性质；相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-23 15:52
我好好复习下
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