已知-1<2a<0,A=1+a2,B=1-a2,c=1/(1+a),D=1/(1-a),则ABCD的大小关系是
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解决时间 2021-01-23 04:01
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-22 12:09
已知-1<2a<0,A=1+a2,B=1-a2,c=1/(1+a),D=1/(1-a),则ABCD的大小关系是
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-22 12:27
∵-1<2a<0 ∴-1/2∴1/2<1+a<1，1<1-a<3/2，0∴1<1+a^2<5/4，3/4<1-a^2<1，1<1/(1+a)<2，2/3<1/(1-a)<1
即1∴B和D都小于1，A和C都大于1
而B÷D=(1-a^2)(1-a)=1-a^2-a+a^3=1+a(a^2-a-1)=1+a[(a-1/2)^2-5/4]>1 ∴B>D
而A÷C=(1+a^2)(1+a)=1+a^2+a+a^3=1+a(a^2+a+1)<1 ∴A
即1∴B和D都小于1，A和C都大于1
而B÷D=(1-a^2)(1-a)=1-a^2-a+a^3=1+a(a^2-a-1)=1+a[(a-1/2)^2-5/4]>1 ∴B>D
而A÷C=(1+a^2)(1+a)=1+a^2+a+a^3=1+a(a^2+a+1)<1 ∴A
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