求高人帮忙解一道奥数题： 、在各位数码互不相同的10位数中，是11111的倍数的数有多少个？证明你的结论。

求高人帮忙解一道奥数题： 、在各位数码互不相同的10位数中，是11111的倍数的数有多少个？证明你的结论。

答案应该是5*4*3*2*1*2*2*2*2*2-4*3*2*1*2^4=3456。
十位数表示成abcdefghij=a*11111*10^5+(b-a)*11111*10^4+(c-b)*11111*10^3++(d-c)*11111*10^2+(e-d)*11111*10++(f-e)*11111+(a+f)*10^4+(b+g)*10^3+(c+h)*10^2+(d+i)*10^1+e+j
如果上述数能整除11111，那么余数为0。
得出：最后余数五位数必然是11111，22222等形式，也就是最后五位数相等。
这样的出结论，任何一个10位数如果能被11111整除，那么必须有如下特点：
a+f=b+g=c+h=d+i=e+j
如果这五组数各不相同而且从0-9，只能为09；18；27；36；45
排列组合为5*4*3*2*1，两个数字互换各2种可能再有2^5
除去0不能作为首位，减掉4*3*2*1*2^4种可能，因此答案为5*4*3*2*1*2^5--4*3*2*1*2^4=3456。
不知道对不对。

设这个10位数为 abcdefghij. 其中每个字母代表一个0到9的整数，a不等于0而且10个字母所代表的数字互不相同。注意到abcdefghij=abcde*10^5+fghij=abcde*(99999+1)+fghij=99999*abcde+(abcde+fghij),所以由abcdefghij能被一会用计算机给你遍历一下看看
matlab程序如下：
clear
p = perms(0:9);
num = 0;
expN = 10.^(9:-1:0);
for i = 1:size(p,1)
if p(i,1) == 0
continue;
end
if mod( sum(p(i,:).*expN),