已知抛物线y²=2px,过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,求证:向量O
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-02 00:32
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-03-01 01:05
已知抛物线y²=2px,过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,求证:向量O
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-03-01 02:11
F（p/2,0）,设直线 AB 的方程为 y=k(x-p/2) ,与抛物线方程联立得 2py=k(2px-p^2) ,化简得 ky^2-2py-kp^2=0 ,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则 y1+y2=2p/k ,y1*y2= -p^2 ,所以 x1*x2=(y1^2/2p)*(y2^2/2p)=p^2/4 ,因此 OA*OB=x1*x2+y1*y2=p^2/4-p^2= -3p^2/4 为定值 .
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-03-01 02:46
感谢回答，我学习了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯