若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是________．
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解决时间 2021-04-06 15:46
- 提问者网友：佞臣
- 2021-04-05 21:37
若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-04-05 23:08
（-∞，-3]解析分析：构造函数f（x），将不等式恒成立问题转化为求函数f（x）的最小值问题，求出二次函数的对称轴，判断出其单调性，求出f（x）的最小值，令最小值大于等于m即得到m的取值范围．解答：∵x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立令f（x）=x2-4x，x∈[0，1]∵f（x）的对称轴为x=2∴f（x）在[0，1]上单调递减∴当x=1时取到最小值为-3∴实数m的取值范围是（-∞，-3]故
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-04-05 23:38
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