x趋近于0^+,求（sinx）^tanx的极限
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-03 08:13
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-02 19:28
x趋近于0^+,求（sinx）^tanx的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-04-02 20:33
lim(x趋向于0+）x^tanx
=e^lim(x趋向于0+）lnx^tanx
=e^lim(x趋向于0+）lnx*tanx
=e^lim(x趋向于0+）lnx/cotx (∞/∞)
=e^lim(x趋向于0+）(1/x)/(-csc^2x)
=e^lim(x趋向于0+）-sinx
=e^0
=1
=e^lim(x趋向于0+）lnx^tanx
=e^lim(x趋向于0+）lnx*tanx
=e^lim(x趋向于0+）lnx/cotx (∞/∞)
=e^lim(x趋向于0+）(1/x)/(-csc^2x)
=e^lim(x趋向于0+）-sinx
=e^0
=1
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