有关三角函数的问题,最好化成为同角三角函数解答函数y=sin(x+π/3）*sin（x/2+π/2）
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解决时间 2021-03-02 08:35
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-01 10:32
有关三角函数的问题,最好化成为同角三角函数解答函数y=sin(x+π/3）*sin（x/2+π/2）
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-01 11:41
y＝sin（x＋π/3）sin（x＋π/2）＝－［sinxcos（π/3）＋cosxsin（π/3）］cosx＝－（1/2）sinxcosx－（√3/2）（cosx）^2＝－（1/4）sin2x－（√3/4）（1＋cos2x）＝－1－（1/4）sin2x－（√3/4）cos2x＝－1－（1/2）［sin2xcos（π/3）＋cos2xsin（π/3）］＝－1－（1/2）sin（2x＋π/3）.于是：1、函数的值域是［－3/2,－1/2］.2、函数的定义域是R.3、当2kπ－π/2＜2x＋π/3＜2kπ＋π/2时,函数递减,当2kπ＋π/2＜2x＋π/3＜2kπ＋3π/2时,函数递增.由2kπ－π/2＜2x＋π/3＜2kπ＋π/2,得：kπ－5π/12＜x＜kπ－π/12.由2kπ＋π/2＜2x＋π/3＜2kπ＋3π/2,得：kπ－π/12＜x＜kπ＋7π/12.∴函数在区间（kπ－5π/12,kπ－π/12）上递减,在区间（kπ－π/12,kπ＋7π/12）递增.4、函数为非奇非偶函数.5、函数的最小正周期是π.
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-03-01 12:38
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