圆 (17 8:56:56)

圆 (17 8:56:56)
平面直角坐标系的单位是厘米,直线AB的解析式为Y=根号3*X—6根号3,分别与X轴Y轴相交于A点和B点两点.点C在射线BA上以3CM/S的速度运动,以点C为圆心作半径为1CM的圆C.点P以2CM/S的速度在线段OA上来回运动,过点P作直线L垂直于X轴.   求 ：（1）A.B两点的坐标  （2）若点C与点P同时从点B、点O开始运动,求直线L与原C第2次相切时点P的坐标；（3）在整个运动过程中,直线L与圆C有交点的时间共有几秒?＿

(1)把y=0代入解析式得x=6
∴A（6,0）
把x=0代入解析式得y= -6倍根号三
∴B（0,-6倍根号3）
（2）由题意可知,∠OBA=30°（自己画图）
设运动时间为t,则
第一次相切时,可得方程
1.5t-1=2t ① 或1.5t+1=2t ②
解得t1= -2（舍去）t2=2
则,当t=2时,直线与圆第一次相切
∴2t=4 且2t＜6
∴第二次相切时,可得方程
1.5t+1=12-2t
解得t3=22/7
∴12-2t=40/7 即P点横坐标为40/7
∴当直线与圆第二次相切时,P（40/7,0）
（3）∵6+1=7
∴3t=14
∴t=14/3
∴t≤14/3时,直线才与圆有交点
第三次相切时,可得方程
1.5t-1=12-2t
解得t4=26/7,且t＜14/3
第四次相切时,可得方程
2t-12=1.5t-1
解得t5=22（舍去）
所以,直线与圆有交点的时间=t2-0+t4-t3=2+4/7=18/7秒
答：18/7秒
张德鑫
要是不对,麻烦把正确答案告诉我好吗?