函数f（x）=ex+2x-6（e≈2.718）的零点属于区间（n，n+1）（n∈Z），则n=________．
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解决时间 2021-04-09 08:16
- 提问者网友：谁的错
- 2021-04-09 01:10
函数f（x）=ex+2x-6（e≈2.718）的零点属于区间（n，n+1）（n∈Z），则n=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-04-09 02:19
1解析分析：构造函数f（x）=ex+2x-6，判断出在R上单调递增且连续，由函数的零点判定定理可得，零点属于的区间（n，n+1）有f（n）f（n+1）＜0，代入检验即可．解答：∵函数f（x）=ex+2x-6在R上单调递增且连续
又∵f（0）=-5＜0，f（1）=e-4＜0，f（2）=e2-2＞0
∴f（1）f（2）＜0
由函数的零点判定定理可得，零点属于的区间（1，2）
∴n=1
故
又∵f（0）=-5＜0，f（1）=e-4＜0，f（2）=e2-2＞0
∴f（1）f（2）＜0
由函数的零点判定定理可得，零点属于的区间（1，2）
∴n=1
故
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-09 03:50
谢谢回答！！！
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