如图,等腰三角形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD，过点D作DE平行AC交BC的延长线于E点

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-12-28 19:09

提问者网友：捧腹剧
2021-12-28 05:50

若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积

最佳答案

五星知识达人网友：大漠
2021-12-28 06:03

过D作DE∥AC交BC延长线于E，
∵AD∥BC，∴四边形ADEC是平行四边形，
∴CE=AD=3，DE=AC，
∵ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴DE=BD，
∵AC⊥BD，∴BD⊥DE，
∴ΔBDE是等腰直角三角形，BE=BC+CE=10，
过D作DF⊥BC于F，则DF=1/2BE=5，
∴S梯形ABCD=1/2(AD+BC)*DF=25。

全部回答

1楼网友：掌灯师
2021-12-28 06:34

∵梯形abcd为等腰梯形，ad∥bc。 ∴ac=bd。 ∵ac∥de，又∵bd⊥ac， ∴bd⊥de。 ∵e在bc的延长线上， ∴ad∥ce， ∴四边形aced为平行四边形， ∴de=ac=bd。过点d做df垂直be于点f，由等腰直角三角形的性质得 df=bf=fe。 df即为等腰梯形abcd的高。 ∴等腰梯形的面积为s=[(ad+bc)*df]/2=[(3+7)*5]/2=25

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