高二数学题目高手速来救命
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-10 03:43
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-05-09 03:18
已知|a|=2,|b|=5,a与b的夹角为120°，设p=3a-b,q=λa+17b,确定实数λ使p⊥q.
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-05-09 04:31
若p垂直与q，则p*q=0
(3a-b)(λa+17b)=0，3λaa+51ab-λab-17bb=0
|a|=2,|b|=5,a与b的夹角为120度,
a平方为4，b的平方为25，ab=|a||b|cos120=-5
λ=40
(3a-b)(λa+17b)=0，3λaa+51ab-λab-17bb=0
|a|=2,|b|=5,a与b的夹角为120度,
a平方为4，b的平方为25，ab=|a||b|cos120=-5
λ=40
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-05-09 09:26
这是向量吧 ∵ p⊥q. ∴p*q=0 得﹙3a-b﹚﹙λa+17b,﹚=3λa²-λab+51ab-17b²=3λ|a|²-λ|a||b|cos120°+51|a||b|cos120°-17|b|²=12λ+5λ-255-425=0 解得λ=40
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-05-09 08:08
解：p*q=3a^2+51ab+λab+17b^2=3*4+51*2*5*(-1/2)-2*5*(-1/2)λ+17*25=0
得λ=-182/5= -36.4
- 3楼网友：傲气稳了全场
- 2021-05-09 07:13
pq=3λaa+51ab-λab-17bb
=3λ|a|^2+cos120°|a||b|(51-λ)-17|b|^2
=3λ4-根号3/2*10(51-λ)-17*25
=12λ-5根号3(51-λ)-17*25
12λ-5根号3(51-λ)-17*25=0
解一元一次方程求出λ
- 4楼网友：枭雄戏美人
- 2021-05-09 05:42
那么pq=0
pq=(3a-b)(λa+17b)=3λa^2+51|a||b|cos120°-λ|a||b|cos120°-17b^2
=12λ-255+5λ-425
=17λ-680=0 λ=40
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