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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与AC相切于一点E,连接DE

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-01-26 10:31
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与AC相切于一点E,连接DE
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与AC相切于一点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.(1)求证:BD=BF;(2)若AD=23(图2)(1)证明:连接OE,∵AC是⊙O的切线,∴OE⊥AC又∵∠ACB=90°,∴OE∥BF,∴∠OED=∠F,∵OD=OE,∴∠OED=∠BDF,∴∠F=∠BDF, 即BD=BF; (4分)(2)设⊙O的半径为r,∵OE∥BF,∴△AOE∽△ABC,∴OEB
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