已知正项数列an的首项为1,且对任意n属于N,1/a1a2+1/a2a3+…1/anan+1=n/a

已知正项数列an的首项为1,且对任意n属于N,1/a1a2+1/a2a3+…1/anan+1=n/a

把1/a1a2+1/a2a3+…1/anan+1=n/a1an+1作为第一个式子,再将式中的n替换成n-1 得到第二个式子1/a1a2+1/a2a3+…1/an-1an=n-/a1an 将两个式子相减 左边减左边 右边减右边化简可得到n *an - an+1(n-1)=1 将该式子变换成n*an - (n+1)an+1=(2an+1)-1将变换后的式子中的n依次替换成(n-1)、（n-2）、(n-3）、.、3、2、1 与原式写成一列（这样容易看）再将替换后的式子相加 还是左边加左边 右边加右边 就可以错位消掉中间很多项了 化简后可得（n+1）an+1=2Sn+1-(n+1) 由因为S10=55 所以依次可求得a10=10 a9=9 a8=8.a3=3 a2=2 a1=1所以an=n(2)bn=1/n^2+2 这个好像有个公式可以求的吧 我也记不清了

你的回答很对