如图所示,A,B,C是一条公路上的三个村庄,A,B间路程为100km,A,C间路程为40km,现在A,B之间建一个车站,设P,C之间的路程为xkm.
(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和;
(2)若路程之和为102km,则车站应设在何处?
(3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小,问车站应设在何处?最小值是多少?
如图所示,A,B,C是一条公路上的三个村庄,A,B间路程为100km,A,C间路程为40km,现在A,B之间建一个车站,设P,C之间的路程为xkm.(1)用含x的代数
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-30 08:11
- 提问者网友:夢醒日落
- 2021-12-29 11:08
最佳答案
- 五星知识达人网友:几近狂妄
- 2021-12-29 12:14
解:(1)路程之和为PA+PC+PB=40+x+100-(40+x)+x=(100+x)km;
(2)100+x=102,x=2,车站在C两侧2km处;
(3)当x=0时,x+100=100,车站建在C处路程和最小,路程和为100km.解析分析:(1)由图易得AP=AC+PC,BP=100-AP;
(2)让(1)所求得的代数式的值为102,求得x即可;
(3)路程和最小,那么x应最小,此时为0,P与C重合.
点评:读懂题意,找到所求量的等量关系是解决本题的关键.
(2)100+x=102,x=2,车站在C两侧2km处;
(3)当x=0时,x+100=100,车站建在C处路程和最小,路程和为100km.解析分析:(1)由图易得AP=AC+PC,BP=100-AP;
(2)让(1)所求得的代数式的值为102,求得x即可;
(3)路程和最小,那么x应最小,此时为0,P与C重合.
点评:读懂题意,找到所求量的等量关系是解决本题的关键.
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- 1楼网友:毛毛
- 2021-12-29 13:26
就是这个解释
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