已知f(x)=(1+x)/sinx-1/x,记a=lim f(x)求a的值已知f(x)=(1+x)/
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-03 12:10
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-02 20:08
已知f(x)=(1+x)/sinx-1/x,记a=lim f(x)求a的值已知f(x)=(1+x)/
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-02-02 21:13
将f(x)-1通分,分子是(x-sinx)(1+x),分母是x*sinx,对分子的sinx进行泰勒展开,只需展开到x-x^3/3!,即可（继续往后展开也行,到后面求极限时会消掉）,分子此时为1/6x^3+1/6x^4,此时可化简的f(x)=1/6x^2(1+x)/sinx档x->0时,sinx约等于x,所以f(x)=1/6x(1+x),当x->0时,f(x)与x同阶,所以k=1,其实此时也可看出,当初用泰勒公式时,若继续展开,后面的次数只会比x^3大,故当x->0时,都可看做更小阶的无穷小量..
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-02 22:16
对的，就是这个意思
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