已知数列{log2^an}（n是正整数）是等差数列,a1=2,a3=8已知数列{log2^an}（n
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-13 17:09
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-02-13 04:35
已知数列{log2^an}（n是正整数）是等差数列,a1=2,a3=8已知数列{log2^an}（n
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-13 05:58
(1)设数列{log2(an)}公差为dlog2(a3)-log2(a1)=2d=log2(8)-log2(2)=3-1=2d=1log2(an)=log2(a1) +(n-1)d=log2(2)+(n-1)=1+n-1=nan=2ⁿn=1时,a1=2；n=3时,a3=2³=8,同样满足数列{an}的通项公式为an=2ⁿ(2)1/an=1/2ⁿSn=1/a1+1/a2+...+1/an=1/2 +1/2²+...+1/2ⁿ=(1/2)(1-1/2ⁿ)/(1-1/2)=1- 1/2ⁿnSn=n -n/2ⁿTn=S1+2S2+...+nSn=(1+2+...+n) -(1/2 +2/2²+...+n/2ⁿ)令Cn=1/2 +2/2²+...+n/2ⁿ则Cn/2=1/2²+2/2³+...+(n-1)/2ⁿ+ n/2^(n+1)Cn -Cn/2=Cn/2=1/2 +1/2²+...+1/2ⁿ -n/2^(n+1)=(1/2)(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -n/2^(n+1)=1- 1/2ⁿ -n/2^(n+1)Cn=2 -1/2^(n-1) -n/2ⁿTn=(1+2+...+n)-Cn=n(n+1)/2 +n/2ⁿ +1/2^(n-1) -2
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-02-13 06:22
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