如下图一个圆心为O,半径是8厘米的圆.以C为圆心,AC为半径画一圆弧,且叫ACB=90度,求阴影部分的面积

如下图一个圆心为O,半径是8厘米的圆.以C为圆心,AC为半径画一圆弧,且叫ACB=90度,求阴影部分的面积

阴影部分的面积是32CM²

S阴影=1/2 S圆O-S弓形ADB
图解



数据
∵△ABC为直角三角形
∴AB为圆o的直径 即OA=8
∴等腰直角三角形OAC的斜边AC=8根号2(根据等腰直角三角形边的比列1:1:根号2)
1/2S圆O= 1/2πR²
=32π
2.S弓形ADB=1/4 S圆C-S△ACB

圆C的半径r=AC=8根号2

1/4 S圆C=1/4 πr²=32π

S△ACB=1/2AC.BC=32

S弓形ADB=1/4 S圆C-S△ACB
=32π-32
S阴影=1/2 S圆O-S弓形ADB
=32π-32π+32
=32CM²