圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC

圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC

因∠BAC=120°,AI平分,∠BAC=120°所以∠BAD=∠CAD=60°圆周角∠BAD=∠BCD=60°∠CBD=∠CAD=60°所以△BDC为正三角形因为圆O直径10,连BO,CO,作OG垂直BC,BO=CO=5,CG=COXCOS30°=5根号3/2BC=2CG=5根号3面积=BCXBCX(根号3/2)/2=75根号3/4======以下答案可供参考======供参考答案1:这要让我回到高三，必须瞬秒，大学明显退化了 ，哎....供参考答案2:∵∠ABC与∠BAC的平分线相交于点I,∴∠BAD=∠CAD,而C⌒D所对圆周角是∠CAD,∠CBD,∴∠CAD=∠CBD,同理，∠BAD=∠BCD,∴∠CBD=∠BCD,∴BD=CD,又∵∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠CAD+∠ABC/2,∠BID=∠BAI+∠ABI=∠CAD+∠ABC/2,∴∠DBI=∠BID,∴BD=DC=DI∠BAC=120°，∴∠BDC=180°-120°= 60°,而△BDC是圆内接等边三角形，∴△BDC的面积=(√3/4)*(10√3)^2=75√3 (cm^2)

收益了