已知f(x)是定义在实数集上的函数,f(x)=f(x+8),f(4)=2+根号3,求f(2008)=
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解决时间 2021-02-26 01:33
- 提问者网友：温柔港
- 2021-02-25 19:57
已知f(x)是定义在实数集上的函数,f(x)=f(x+8),f(4)=2+根号3,求f(2008)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-02-25 20:03
由f(x)=f(x+8),知f(x)是周期为8的周期函数 所以f(2008)=f(0+251*8)=f(0) 这样思考,因为易知f(x)恒不等于0,则若f(x+4)=-1/f(x) 1式 用x+4代x后有 f(x+8)=-1/f(x+4) 由1式变形有f(x)=-1/f(x+4) 所以f(x)=f(x+8)即得出结论满足f(x)=f(x+8)的函数满足1式即f(x+4)=-1/f(x) 所以f(4)=-1/f(0)=2+√3 所以f(0)=-1/(2+√3) 即f(0)=√3-2 所以f(2008)=f(0)=√3-2
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-25 21:32
谢谢回答！！！
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