已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1 x2,且/x1+x2/=x1x2-1,求k的值
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-26 16:21
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-02-25 15:42
绝对值用/ /表示啦！
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-02-25 16:28
x1+x2=2（k-1)
x1*x2=k2
|2k-1|=k2-1
2k-1≥0,2k-1=k2-1 k=2,0 舍去0，k=2
2k-1＜0,1-2k=k2-1 k2+2k-2=0 k=1-√3
x1*x2=k2
|2k-1|=k2-1
2k-1≥0,2k-1=k2-1 k=2,0 舍去0，k=2
2k-1＜0,1-2k=k2-1 k2+2k-2=0 k=1-√3
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-02-25 17:40
1. 判别式=4(k-1)^2-4k^2=-8k+4>=0 k<=1/2
2. x1+x2=2(k-1)
x1x2=k^2
|2(k-1)|=k^2-1
(1) 当 k>=1时 2k-2=k^2-1 k^2-2k+1=0 k=1 (2) 当 k<=-1时 2-2k=k^2-1 k^2+2k-3=0 k=1(舍)或k=-3
由（1）（2）可知k=1或k=-3
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