出于某些方面的需求，我们要把一块N×M的木板切成一个个1×1的小方块。
对于一块木板，我们只能从某条横线或者某条竖线（要在方格线上），而且这木板是不均匀的，从不同的线切割下去要花不同的代价。而且，对于一块木板，切割一次以后就被分割成两块，而且不能把这两块木板拼在一起然后一刀切成四块，只能两块分别再进行一次切割。
现在，给出从不同的线切割所要花的代价，求把整块木板分割成1×1块小方块所需要耗费的最小代价。
Input Format
输入文件第一行包括N和M，表示长N宽M的矩阵。
第二行包括N-1个非负整数，分别表示沿着N-1条横线切割的代价。
第二行包括M-1个非负整数，分别表示沿着M-1条竖线切割的代价。
Output Format
输出一个整数，表示最小代价。
Sample Input
2 2
3
3
Sample Output
9
Data Limit
对于60%的数据，有1 ≤ N ,M≤ 100；
对于100%的数据，有1 ≤ N,M ≤ 2000。