高中几何必修2
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-30 22:11
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-04-30 13:33
有三个球,和一个棱长为4的正方体,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-04-30 15:07
三个球的体积比等于三个球的半径立方之比
一球切于正方体的各面：即正方体的内切球的半径等于棱长的一半即为2
一球切于正方体的各侧棱：即正方体的外切球的半径等于面对角线的一半即为2√2
一球过正方体的各顶点：即正方体的外接球的半径等于体对角线的一半即为2√3
三个球的体积之比为：
2 ^ 3： （2√2）^ 3：（2√3)^ 3=1:2√2:3√3
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