关于几个初三数学题目.要解题思路,答案不重要

已知a,b,c是一个三角形的三条边长,且(a-5)²+|b-12|+根号c-13=0,则这个三角形的形状是________.

△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则△ABC的周长是____

如图,△ABC中,∠C= 90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=8,则AE=?

要解题思路,答案不重要

1. 由于(a-5)² |b-12| 根号c-13 都为不小于0的数 三个不小于0的数相加为0 则三个数都为0 那么

(a-5)²=0 |b-12| =0 根号c-13 =0 则 a=5 b=12 c=13 根据勾股定律 我们可以知道 这个三角形是直角三角形

2.我们可以根据勾股定律来算 △ACD △ABD都是直角三角形 且AC AB为斜边 AD为直角边 那么

AC²-AD²=CD² AB²-AD²=BD² 带入数字得 CD=5 BD=9 那么 △ABC的周长为13+15+5+9=42

3.由于AD平分∠CAB 则CD=DE 又有 AD在△ACD △ADE中重合 那么 △ACD和△ADE全等 则AE=AC

又有AC=BC ,∠C= 90° AB=8 那么 AC²+BC²=8² 即 2AC²=64 那么AC=根号32 即4倍的根号2

则 AE=AC=4倍的根号2

因为(a-5)² |b-12| （根号c-13 ）都是非负数，所以(a-5)²+|b-12|+根号c-13=0。只有(a-5)²=0，|b-12| ，（根号c-13 ）=0。则a=5,b=12,c=13.根据勾股定理的逆定理：5的平方加上12的平方等于13的平方。所以此三角形是直角三角形。

1根据题意得

（A-5)平方=0

B-12=O

根号C-13=0

所以A=5

B=12

C=13

2根据勾股定律得

BD=9

DC=5

则ＢＣ＝１４

则周长为１３＋１５＋１４＝４２

３你可以容易得

三角形ＡＣＤ全等于ＡＥＤ

设ＤＥ＝ＣＤ＝Ｘ

因为角A=角B=45度

所以DE=BE=X

则ＢＤ＝６－Ｘ

所以根据勾股定律得Ｘ＝4倍的根号2

不知我写的你能看的懂吗，祝你好运