正四棱台的两底面边长分别是a和b(a>b). --- (1),(2)
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解决时间 2021-03-06 23:03
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-03-06 19:24
(1)若侧棱所在直线与上,下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；（2)若正四棱台的侧面积等于两底面积之和，求其高。
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-03-06 20:33
解：（1）由图，利用已知的45°角可求出棱台的高=√3/2(a-b)，
所以侧面积=1/2(a+b)×√3/2(a-b)×4=√3(a^2-b^2).
（2）设斜高为h'，则侧面积=1/2(a+b)×h'×4=a^2+b^2
所以h'=(a^2+b^2)/(2a+2b),
再由勾股定理得高=ab/(a+b). （动手写写试试）
所以侧面积=1/2(a+b)×√3/2(a-b)×4=√3(a^2-b^2).
（2）设斜高为h'，则侧面积=1/2(a+b)×h'×4=a^2+b^2
所以h'=(a^2+b^2)/(2a+2b),
再由勾股定理得高=ab/(a+b). （动手写写试试）
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-06 21:26
设高为h 则2*（b-a）^2+h^2=c^2 h=根号[c^2-2(b-a)^2] 斜高=根号[c^2-(b-a)^2]
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