急！！！若函数y=(-4/3)x^3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是:b>0
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-23 04:53
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-04-22 17:49
答案已经给出，我要具体过程！！！！谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-04-22 18:29
证明：令y=f(x) = (-4/3)x^3+bx
求导得，
f’(x) = -4x^2+b………………[根据，(x^a)’=ax^(a-1)]
令f’(x) = -4x^2+b＝0
则，x^2 = b/4
因为f(x)有三个单调区间，
所以，根据导数的定义可知，方程f’(x)＝0有两个不相等的实数根
即，b/4>0
即，b>0
（证毕）
求导得，
f’(x) = -4x^2+b………………[根据，(x^a)’=ax^(a-1)]
令f’(x) = -4x^2+b＝0
则，x^2 = b/4
因为f(x)有三个单调区间，
所以，根据导数的定义可知，方程f’(x)＝0有两个不相等的实数根
即，b/4>0
即，b>0
（证毕）
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-04-22 18:39
b<0
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