设不等式x（x-1）<=y(1-y)与x^2+y^2<=k的解集分别为M和N，若M是N的子集，则k的最小值是？

答案是2，但是需要详细的过程……

x（x-1）<=y(1-y)
化简得
x^2+y^2-x-y<=0
设(x,y)为M中一元素，令x=rcosa,y=rsina 代入上式
r^2-rcosa-rsina<=0
r<=cosa+sina<=√2
r^2<=2
因为M是N的子集 所以k>=2，即最小值为2

x.y没有范围什么的么 k最小等于x+y吧 没范围等于0

x(x-1)<=y(1-y) x²+x+y²-y<=0 (x+1/2)²+(y-1/2)²<=1/2 表示的是 在圆心为(-1/2,1/2) 半径为根号下2/2 的圆内的点的集合M x²+y²<=k 表示的是 在圆心为（0,0）半径为根号下k的圆内的点的集合N M是N的子集 所以 (x+1/2)²+(y-1/2)²=1/2表示的圆在 x²+y²=k表示的圆内 所以 当k最小时 两圆内切 圆心距=根号下2/2 即 根号下2/2+根号下2/2<=根号下k 根号下2<=根号下k 所以 k>=2 k的最小值=2