如图所示.∠A=10°,∠ABC=90°,∠ACB=∠DCE,∠ADC=∠EDF,∠CED=∠FEG.求∠F的度数.
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-30 12:37
- 提问者网友:难遇难求
- 2021-01-30 09:19
如图所示.∠A=10°,∠ABC=90°,∠ACB=∠DCE,∠ADC=∠EDF,∠CED=∠FEG.求∠F的度数.
最佳答案
- 五星知识达人网友:掌灯师
- 2021-01-12 07:11
解:在△ABC中,∠A=10°,∠ABC=90°,
∴∠ACB=80°,
∵∠DCE=∠ACB=80°,
在△ACD中,∠DCE是它的一个外角,
∴∠DCE=∠A+∠ADC,
∴∠ADC=70°,∠EDF=∠ADC=70°.
在△ADE中,∠EDF是它的一个外角,
∴∠EDF=∠A+∠AED,
∴∠AED=60°,∠FEG=∠AED=60°.
在△AEF中,∠FEG是它的一个外角,
∴∠FEG=∠A+∠F,
∴∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°.解析分析:根据直角三角形的两个锐角互余,得∠ACB=80°,结合已知条件和三角形的外角的性质,求得∠ADC=70°,依此类推即可求解.点评:此题综合运用了三角形的内角和定理及其推论.
∴∠ACB=80°,
∵∠DCE=∠ACB=80°,
在△ACD中,∠DCE是它的一个外角,
∴∠DCE=∠A+∠ADC,
∴∠ADC=70°,∠EDF=∠ADC=70°.
在△ADE中,∠EDF是它的一个外角,
∴∠EDF=∠A+∠AED,
∴∠AED=60°,∠FEG=∠AED=60°.
在△AEF中,∠FEG是它的一个外角,
∴∠FEG=∠A+∠F,
∴∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°.解析分析:根据直角三角形的两个锐角互余,得∠ACB=80°,结合已知条件和三角形的外角的性质,求得∠ADC=70°,依此类推即可求解.点评:此题综合运用了三角形的内角和定理及其推论.
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- 1楼网友:孤老序
- 2019-02-04 03:25
这个问题的回答的对
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