解下列矩阵方程 3 -1 /5 -2 x 5 6 /7 8=14 16 /9 10
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解决时间 2021-03-17 07:16
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-16 17:10
解下列矩阵方程 3 -1 /5 -2 x 5 6 /7 8=14 16 /9 10
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-03-16 18:30
AXB=C
则X=A⁻¹CB⁻¹
下面使用初等变换来求X
3 -1 14 16
5 -2 9 10
第2行, 加上第1行×-5/3
3 -1 14 16
0 -1/3 -43/3 -50/3
第1行, 加上第2行×-3
3 0 57 66
0 -1/3 -43/3 -50/3
第1行,第2行, 提取公因子3,-1/3
1 0 19 22
0 1 43 50
得到矩阵
19 22
43 50
5 6
7 8
19 22
43 50
第2列, 加上第1列×-6/5
5 0
7 -2/5
19 -4/5
43 -8/5
第1列, 加上第2列×35/2
5 0
0 -2/5
5 -4/5
15 -8/5
第1列,第2列, 提取公因子5,-2/5
1 0
0 1
1 2
3 4
得到矩阵
1 2
3 4
则X=A⁻¹CB⁻¹
下面使用初等变换来求X
3 -1 14 16
5 -2 9 10
第2行, 加上第1行×-5/3
3 -1 14 16
0 -1/3 -43/3 -50/3
第1行, 加上第2行×-3
3 0 57 66
0 -1/3 -43/3 -50/3
第1行,第2行, 提取公因子3,-1/3
1 0 19 22
0 1 43 50
得到矩阵
19 22
43 50
5 6
7 8
19 22
43 50
第2列, 加上第1列×-6/5
5 0
7 -2/5
19 -4/5
43 -8/5
第1列, 加上第2列×35/2
5 0
0 -2/5
5 -4/5
15 -8/5
第1列,第2列, 提取公因子5,-2/5
1 0
0 1
1 2
3 4
得到矩阵
1 2
3 4
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