如图 点a b c在圆o上,ad垂直bc,d为垂足,ae平分角oad交圆o于e,求证弧ce=弧be.

如图 点a b c在圆o上,ad垂直bc,d为垂足,ae平分角oad交圆o于e,求证弧ce=弧be.

证明：连接OA、OE.∵OA=OE,∴∠OEA=∠OAE.∵AE平分∠OAD,∴∠OAE=∠DAE.∵∠OEA=∠OAE,∠OAE=∠DAE.∴∠OEA=∠DAE.∴OE//AD.∵AD⊥BC,∴OE⊥BC,∴OE平分弧BC,∴弧CE=弧BE======以下答案可供参考======供参考答案1:因为角OAE=角DAE，AO=EO，所以角OEA=角OAE=角DAE，所以OE平行于AD，所以OE垂直于BC，因为OB=OC，所以三角形BOC为等腰三角形，OE为其底边的垂线，所以角BOE等于角COE，所以弧BE=弧CE供参考答案2:连结ob，oc，oe，角oea=角oae=角dae，所以oe垂直bc，因为ob=oc，所以角boe=角coe，所以弧ce=弧be求采纳

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