高二数学！！

已知，数列｛an｝有a1=a，a2=p（常数p>0），对任意的正整数n，S(n)=a1+a2+a3……an，并有S(n)满足S(n)=n(an+a1)/2，

（1）求a的值

（2）试确定数列｛an｝是不是等差数列，若是，求出起通项公式，若不是，说明理由。

1.Sn=n(an-a1)/2,代入n=1
那么S1=1(a1-a1)/2=0
由于S1=a1
所以a1=0
所以a=0

2. Sn=n(an-a1)/2=n*an/2
S(n-1)=(n-1)*a(n-1)/2
作差得
Sn-S(n-1)=n*an/2-(n-1)a(n-1)/2
因为Sn-S(n-1)=an
所以an=n*an/2-(n-1)a(n-1)/2
通分并移项得(n-1)a(n-1)=(n-2)an
an/a(n-1)=(n-1)/(n-2)
所以得到an=k(n-1),an 是等差数列
现在求系数k
当n=1时,a1=0，满足；
当n=2时,a2=k=p
因此数列{an}的通项为an=p(n-1)，是首项为0，公差为p的等差数列