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⊙01与⊙02外切,且半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,则两圆的圆心距为________.

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解决时间 2021-02-04 22:36
⊙01与⊙02外切,且半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,则两圆的圆心距为________.
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4解析分析:由⊙01与⊙02外切,且半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,首先解一元二次方程,求得两圆的半径,然后根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系,即可求得两圆的圆心距.解答:∵x2-4x+3=0,
∴(x-3)(x-1)=0,
解得:x=3或x=1,
∴⊙01与⊙02的半径分别为3,1,
∵⊙01与⊙02外切,
∴两圆的圆心距为:3+1=4.
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