已知向量a与向量b是两个非零向量当│向量a+t向量b│（t∈R)取最小值时（1）求t(2)证明向量b
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解决时间 2021-03-09 19:31
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-08 22:35
已知向量a与向量b是两个非零向量当│向量a+t向量b│（t∈R)取最小值时（1）求t(2)证明向量b
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-03-09 00:04
当|a+tb|取最小值时,即|a+tb|²取最小值|a+tb|²=(a+tb)²=a²+2tab+t²b²=b²t²+2abt+a²将当看作关于t的二次函数因为b²>0所以当t=-2ab/(2b²)=-ab/b²时,|a+tb|取最小值（注意,a,b是向量,不能约分）b*(a+tb)=ba+b*tb=ab+tb²=ab+(-ab/b²)b²=ab-ab=0所以b垂直于(a+tb)======以下答案可供参考======供参考答案1:t=-|a|/|b|cosx
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-03-09 00:34
感谢回答
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