排列组合题，不会做

8本不同的书分给甲、乙、丙3人，其中有两人各得3本，一人得2本，则不同的分法共有(     )

A.560种             B.280种         C.1 680种           D.3 360种

从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为(      )

A.120               B.240              C.180               D.60

我脑袋很笨的。呵呵。所以请数学高手详细讲解下哈。

嗯。顺便讲下此类题有没有什么技巧之类。我总做错。

第一题选C， 

第二题选A，

第一题是分堆问题！第二题是在五双鞋中先选一双，剩下的四双中选两双，这两双鞋每双各取一只！

解：第一题  三个人    所以得到两本书的情况可分为三种  三个人都有机会

然后来看计算方法  ：对于这一类问题 你应该这样去想

首先这8本书中任意拿出三本来 分给其中的任意一个人   则这个人有C(8,3)=56种不同的拿法

然后你在从拿出的这三本书中 剩下的 5本书中在随便的拿出3本来分给第二个人 有C(5,3)=10种不同的拿法

 最后剩下的两本分给最后那个人   

 所以总的不同的分法是 C(8,2)*C(6,3)*1+C(8,3)*C(5,2)*1+560=1680种   故选C答案

    问题2：首先把这5双鞋看做5个不同的元素   也就是说10个元素种现在已经取出了两个 

那么我们肯定的说4只鞋种肯定都是这一双鞋与其他的两只鞋进行组合而得到

拿出两只鞋 还剩下  8只鞋 也就是其余的4双

  然后在这8只鞋种任意再拿出两个来与那一双鞋进行组合

  则一共有C(8,2)=28种不同的拿法   注意这28种不同的拿法中 肯定含有成双的  

  所以要减去成双的 也就是28-4=24

    然后24*5=120 种不同的拿法    故选A答案

如有不懂请加一六四六六六六二三  晴天为好友 听免费讲解排列组合秘密

A:

首先分组：C83*C53*C22/A22=105（当涉及到等分组的问题是要除以组数，以免出现重复，这个是规律可以记住）

然后分配到个人：105*A33=560

A

先从五双鞋中选出一双，C51=5种； 再从剩余的四双中选两只但是不能为一双，有C42*C21*C21=24种； 所以从五双不同号码的鞋中选四只恰有一双的情况有5*24=120种