单选题若（1+2x）n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于A.5
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解决时间 2021-12-23 21:49
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-12-23 11:20
单选题
若（1+2x）n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于A.5B.7C.9D.11
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2022-01-22 05:38
A解析分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3，1求出展开式中含x3的项的系数与含x的项的系数，列出方程求出n解答：（1+2x）n展开式的通项为Tr+1=Cnr（2x）r=2rCnrxr令r=3得展开式中含x3的项的系数为8Cn3令r=1得展开式中含x的项的系数为2n∵展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍∴8Cn3=16n解得n=5故选项为A点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
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- 1楼网友：污到你湿
- 2022-01-22 07:16
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