定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x大于0时,
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-14 06:29
- 提问者网友：未信
- 2021-02-13 10:22
定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x大于0时,
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-02-13 10:53
令：m=n=0,则有 f(0)=f(0)+f(0),即 f(0)=0;令：n=-m,则有 f(0)=f(m)+f(-m),∴-f(m)=f(-m),∴f(x)是定义在R上的奇函数；令任意x10,∵ f(x1)-f(x2)=f(x1)-f[x2-x1)+x1]=f(x1)-f(x2-x1)-f(x1)=-f(x2-x1),∴f(x1)-f(x2)=-f(x2-x1),又∵ 当x大于0时,f(x)大于0,∴-f(x2-x1)======以下答案可供参考======供参考答案1:1.令M=N=0,f(0)=02.0=f(0)=f(X-X)=f(X)+f(-X),所以f(X)=-f(-X),函数为奇函数3.f(m+n)=f(m)+f(n),所以f(m+n)-f(m)=f(n),令X1大于X2,则X1-X2大于0，所以f(X1)-f(X2)=f(X1-X2)大于0，所以，函数为增函数。
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-02-13 11:34
哦，回答的不错
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