在菱形 ABCD中,AB=4,j角BAD=120,当点E.F在bc.cd上滑动时...
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解决时间 2021-01-31 23:15
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-01-31 10:49
在菱形 ABCD中,AB=4,j角BAD=120,当点E.F在bc.cd上滑动时...
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-01-31 11:49
(1)证明:连接AC.∠BAD=120°,则∠B=60°;又AB=BC.∴⊿ABC为等边三角形,AB=AC;∠BAC=∠EAF=60° .则∠BAE=∠CAF;又AE=AF.∴⊿BAE≌⊿CAF(SAS),BE=CF.(2)解:AB=4,可求得等边⊿ABC的面积为4√3.∵⊿BAE≌⊿CAF(已证).∴S⊿BAE=S⊿CAF,故S四边形AECF=S⊿ABC=4√3,即四边形AECF的面积不变;∵点E和F不与B,C,D重合,则AE没有最大值,即S⊿AEF没有最大值,S⊿CEF没有最小值.当AE垂直BC时,点E为BC的中点,此时AE最小,AE=√(AB^2-BE^2)=√(16-4)=2√3.则S⊿AEF的最小值为3√3;又S四边形AECF=4√3.∴S⊿CEF的面积有最大值√3.
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-31 12:15
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