若xy+yz+zx=0，则3xyz+x2（y+z）+y2（z+x）+z2（x+y）等于A.1B.0C.-1D.2
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解决时间 2021-01-04 17:05
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-04 01:52
若xy+yz+zx=0，则3xyz+x2（y+z）+y2（z+x）+z2（x+y）等于A.1B.0C.-1D.2
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-01-04 02:40
B解析分析：方法一是先将原式分解得3xyz+x2y+x2z+y2z+y2x+z2x+z2y，提取公因式可得xy（x+y+z）+xz（x+y+z）+zy（x+y+z）=（x+y+z）（xy+yz+zx），结合已知可得，原式=0．方法二主要是将原式展开，然后将3xyz分成三项，提取公因式xy+yz+zx，从而得出结果．解答：方法一：原式=3xyz+x2y+x2z+y2z+y2x+z2x+z2y=xy（x+y+z）+xz（x+y+z）+zy（x+y+z）=（x+y+z）（xy+yz+zx）又xy+yz+zx=0，故原式=0．故
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-01-04 02:57
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