求一些高一函数计算题和大题的解题过程和答案!

求一些高一函数计算题和大题的解题过程和答案!
1.已知a-a^-1=1,求a^2+a^-2+3/a^4-a^-4
2.(lg2)^3+3lg2*lg5+(lg5)^3的值
3.A={2,3},B={x|x^2+ax+b=0},A∩B={2},A∪B=A,求a+b的值.
4.已知f(x)是在定义在[=1,1]上的奇函数,当a,b∈[-1,1],且a+b=0时有f(a)+f(b)/a+b ＞0.
(1)判断f(x)的单调性,并给与证明;
(2)若f(1)=1,f(x)≤m^2-2bm+1对所有x∈[-1,1].b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
补充一题。
讨论f(x)=log底数2真数1+x/1-x的奇偶性.
恩恩第一题是打错了 不是+3 是-3 很抱歉很抱歉。

1.这题的题目是不是打错了 我按照你所打的题目做一下
a^2+a^-2+3/a^4-a^-4
=(a-a^-1)^2+2+3*a^-4-a^-4
=3+2*a^-4
做到这就做不下去了 因为a^-4求不出来
强烈怀疑楼主题目中忘加括号 导致3/a^4这玩意儿出来了
2.先引入一个公式：
a^3+b^3
=(a+b)*(a^2-ab+b^2)
=(a+b)*[(a^2+2ab+b^2)-3ab]
=(a+b)*[(a+b)^2-3ab]
好 然后
将a=lg2 b=lg5带入上式
即(lg2)^3+(lg5)^3
=(lg2+lg5)*[(lg2+lg5)^2-3lg2*lg5]
因为 lg2+lg5=lg(2*5)=lg10=1
所以 (lg2)^3+3lg2*lg5+(lg5)^3
=(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2*lg5
=1*(1-3lg2*lg5)+3lg2*lg5
=1
3.
因为A∩B={2} A∪B=A
所以B={2}
那么 对于x^2+ax+b=0这个方程
只有一个根 △=0
即a^2-4b=0.①
把x=4带入方程
得16+4a+b=0.②
①和②联立 解方程组
得a=-8 b=16
所以a+b=8
4.
暂时还没想出来