地球中心和月球中心距离为地球半径的60倍，一登月密封舱在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期为T1=12

地球中心和月球中心距离为地球半径的60倍，一登月密封舱在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期为T₁=120.5min，月球半径1740km，则地球受月球的吸引力是多少？（地面上的重力加速度为g=10m/s²，R_地=6400km）（其中T₂为月球公转周期，约为30天）

登月舱围绕月球做圆周运动时，应有G
M月m舱
(R月+h)2＝m舱(R月+h)
4π2

T21，
所以M月＝
4π2(R月+h)3
T12G
地球对月球的引力等于月球对地球的引力的大小，设为F，
则F＝M月R地月(
2π
T2)2
那么，F＝
4π2(R月+h)3
T12G?R地月?
4π2

T21
代入数值运算得F=2×10²⁰ N
答：地球受月球的吸引力是2×10²⁰ N．

试题解析：

先根据登月舱所受月球的吸引力提供登月舱圆周的向心力求出月球质量的表达式，然后根据万有引力定律公式求出月球与地球的吸引力．
名师点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题考查了中心天体质量的计算和万有引力定律公式的应用，属于中档题目，难度不是很大．