怎样证明圆内接四边形对角互补？
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-25 21:25
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-25 15:53
圆内接四边形对角互补，为什么？说明道理。
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-04-25 17:21
连接圆内接四边形的一组对角AB，再将A、B分别于圆心O相连，根据同一弦所对应的同侧的圆形角是同侧圆周角的一半可得∠ACB=1/2∠AOB（锐角）,∠ADB=1/2∠BOA(钝角)，则圆内接四边形的另一组对角之和是180度的一半即90°，即∠BCA+∠BDA=1/2[∠AOB（锐角)+∠BOA(钝角)]=1/2*180°=90° (如图所示)
。
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-04-25 17:59
圆内接四边形所对应的对角和为180°，因为他们对应的弧形成一个圆为360°，在同一个圆中弧度是所对应的内角的两倍，所以圆内接四边形对角互补，这是个定理
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