5^2-1^2=24=8×3 7^2-1^2=48=8×6 11^2-3^2=112=8×14
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-20 19:12
- 提问者网友：王者佥
- 2021-02-19 23:55
5^2-1^2=24=8×3 7^2-1^2=48=8×6 11^2-3^2=112=8×14
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-20 00:35
5^2-1^2=24=8×3
7^2-1^2=48=8×6
11^2-3^2=112=8×14
25^2-5^2=600=8×75
结论：两个奇数的平方差是8的倍数
(2n+1)^2-(2m+1)^2=(2n-2m)×(2n+2m+2)=4×(n-m)×(n+m+1)
因为 无论n与m取什么值，(n-m)与(n+m+1) 总有一个是偶数
所以 (2n+1)^2-(2m+1)^2=(2n-2m)×(2n+2m+2)=4×(n-m)×(n+m+1)=8×K 是8的倍数
-------------------
当n与m奇偶性相同时 (n-m) 是偶数
当n与m奇偶性不同时 (n+m+1) 是偶数
7^2-1^2=48=8×6
11^2-3^2=112=8×14
25^2-5^2=600=8×75
结论：两个奇数的平方差是8的倍数
(2n+1)^2-(2m+1)^2=(2n-2m)×(2n+2m+2)=4×(n-m)×(n+m+1)
因为 无论n与m取什么值，(n-m)与(n+m+1) 总有一个是偶数
所以 (2n+1)^2-(2m+1)^2=(2n-2m)×(2n+2m+2)=4×(n-m)×(n+m+1)=8×K 是8的倍数
-------------------
当n与m奇偶性相同时 (n-m) 是偶数
当n与m奇偶性不同时 (n+m+1) 是偶数
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-02-20 02:07
解：a²-b²=（a-b）（a+b）
另：最后一个有错追问最后一个是25^2-5^2，往里面代了对不到啊，结果应该是8×什么吧？
另：最后一个有错追问最后一个是25^2-5^2，往里面代了对不到啊，结果应该是8×什么吧？
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