设函数f(x)=lg(x的平方—2x+a).(1)当a=1时,求此函数的定义域和值域;(2)若a大于1,求此函数的定义域

设函数f(x)=lg(x的平方—2x+a).(1)当a=1时,求此函数的定义域和值域;(2)若a大于1,求此函数的定义域和值域
（2）a大于1,且函数f(x)在-1到4的闭区间上最大值为1,求a的值.急求解、、、今晚告知、、、谢

需要抓住常规函数的定义域和值域
(1) a=1时 f(x)=lg (x²-2x+1)=lg(x-1)²
定义域：(x-1)²>0 即x≠1
值域：(-∞,+∞)
(2) a>1时 f(x)=lg (x²-2x+a)=lg[(a-1)²+a-1]
定义域：x∈R
值域：[lg(a-1),+∞)
(3) a>1时,函数f(x)单调递增
在-1到4的闭区间上最大值为1
则f(x)最大=f(4)=lg(16-8+a)=lg(8+a)=1
则8+a=10^1
解得a=2