矩形 跑道ABCD，AB:BC=3:2,甲乙两人从A点同时出发，分别向B,D不同方向、沿跑道行进，已知甲乙速度比为

矩形 跑道ABCD，AB:BC=3:2,甲乙两人从A点同时出发，分别向B,D不同方向、沿跑道行进，已知甲乙速度比为

给你一思路，首先考虑甲乙相遇多少次能回到起点为，他们每跑一圈会有两次相遇，等甲跑6圈，乙跑5圈时回到起点，一共直遇11次。用2016除以11得183余3，这样求第3次相遇在那个边就行了，第1次是在CD边，第2次是在AB边，第3次还是在CD边上。所以2016次相遇地点的边是CD边。

解：6+5=11以甲的位置来分析（A->B->C->D->A->......）：甲乙相向而行，甲乙速度比为6:5；6+5=11，所以：甲乙第一次相遇： 甲跑6/11圈甲乙第二次相遇： 甲跑2x（6/11）圈甲乙第三次相遇： 甲跑3x（6/11）圈。。。。。。甲乙第n次相遇： 甲跑nx（6/11）圈所以：第2016次相遇:甲跑2016x6/11=12096/11=(1099+7/11 )圈因为AB:BC=3:2，即CD:DA=3:2;3+2+3+2=10 即：AB=CD=3/10圈,BC=DA=2/10圈；所以AB+BC=5/10圈,AB+BC+CD=8/10圈因为 5/10＜7/11＜8/10所以他们第2016次相遇地点的边是CD。