设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且经过(0,1),又被X轴截得的线段长度为2√2求
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解决时间 2021-02-10 21:25
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-09 21:38
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且经过(0,1),又被X轴截得的线段长度为2√2求
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-02-09 22:56
f(x-2)=f(-x-2)则：对称轴为x=-2所以,可设f(x)=a(x+2)^2+c将(0,1)代入,得：4a+c=1c=1-4af(x)=a(x+2)^2+1-4a=ax^2+4ax+1当ax^2+4ax+1=0x1+x2=-4x1x2=1/a(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16-(4/a)=(2√2)^2=84/a=8a=1/2所以：f(x)=(1/2)x^2+2x+1======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x-2)=f(-x-2)则：对称轴为x=-2所以，可设f(x)=a(x+2)^2+c将(0,1)代入，得：4a+c=1c=1-4af(x)=a(x+2)^2+1-4a=ax^2+4ax+1当ax^2+4ax+1=0x1+x2=-4x1x2=1/a(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16-(4/a)=(2√2)^2=84/a=8a=1/2所以：f(x)=(1/2)x^2+2x+1
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-09 23:50
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