能被9整除的数的特征

能被9整除的数的特征

各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除 
比如999：个位十位百位相加为:9+9+9=27         
27÷9=3
能被9整除

拓展资料：
若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数 [1]  为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），a为被除数，b为除数，即b丨a（“丨”是整除符号），读作“b整除a”或“a能被b整除”。a叫做b的倍数，b叫做a的约数（或因数）。整除属于除尽的一种特殊情况。
整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。
因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。
对任意整数a，b，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。
能被3整除的数的特征
若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
由相同的数字组成的三位数、六位数、九位数……这些数字能被3整除。如111令3整除。 [2] 
能被4整除的数的特征
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
能被5整除的数的特征
若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
能被6整除的数的特征
若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
能被7整除的数的特征 
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。同能被17整除的数的特征。

利用整数拆分的方法可以找出规律！
能被9整除的数的特征就是各个数位上的数加起来被9整除，这个数就能被9整除，例如:
1224=1×(999+1)+2×(99+1)+2×(9+1)+4
=1×999+2×99+2×9+(1+2+2+4)
1+2+2+4=9能被9整除，所以1224能被9整除
这就是利用整数拆分的方法和思想！

所有位上的数加起来能被9整除，如189，1+8+9=18能被9整除，他本身就可以。

个、十、百、千等每个数位上的数相加的和可以被9整除。
比如27，个位十位相加为9，可以被9整除；再比如999，个位十位百位相加为27，也能被9整除

能被9整除的数的特征：各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除。
比如27，个位十位相加为9，可以被9整除。
再比如999，个位十位百位相加为27，也能被9整除。
能被9整除的数都是9的倍数。
27÷9=3
所以27是9的倍数，9和3是27的因数。

拓展资料：

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。

如果一个数的各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。
比如27，个位十位相加为9，则27可以被9整除；再如999，个位十位百位相加为27，则999也能被9整除。

拓展资料：
若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a）。
其他常用的有关整除的数的特征如下：
（1）能被2整除的数的特征
若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
（2）能被3整除的数的特征
若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
（3）能被4整除的数的特征
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（4）能被5整除的数的特征
若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
（5）能被8整除的数的特征
若一个整数的末尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（6）能被10整除的数的特征
若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。