高数：求函数解析式

已知函数f(x)=2x^2+bx+c和g（x）=x+d/x(d>0), 并且f(x)>0的解集为（-无穷,-e）并（3e,+无穷）, g(x)的递增区间为（-无穷,-e）和（e，+无穷）,求b,c,d的值 .

因为f(x)=2x^2+bx+c并且f(x)>0的解集为（-无穷,-e）并（3e,+无穷）,

所以f(x)=0的两根x1和x2分别为-e和3e ；所以x1+x2=-b/2=2e；x1x2=c/2=-3e^2;

所以b=-4e ；c=-6e^2；

又因为g（x）=x+d/x(d>0), g(x)的递增区间为（-无穷,-e）和（e，+无穷）,

所以根号下d=e ；所以d=e^2；（由对钩函数得到）；

综上所述b=-4e ；c=-6e^2；d=e^2；