为什么sin(a+a)=sinacosa+cosasina?
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解决时间 2021-04-06 03:43
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-05 22:05
为什么sin(a+a)=sinacosa+cosasina?
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-04-05 23:41
基底公式是：
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
课本花了很大的劲证明的；不同的版本有不同的证法；
以后的公式都是由她推来的；
如：
把b换成(-b)得：
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=cos[90-(a+b)]=cos[(90-a)-b]=cos(90-a)cosb+sin(90-a)sina=sinacosb+cosasinb
再令b=a 得到：
sin(a+a)=sinacosa+cosasina
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
课本花了很大的劲证明的；不同的版本有不同的证法；
以后的公式都是由她推来的；
如：
把b换成(-b)得：
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=cos[90-(a+b)]=cos[(90-a)-b]=cos(90-a)cosb+sin(90-a)sina=sinacosb+cosasinb
再令b=a 得到：
sin(a+a)=sinacosa+cosasina
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-04-06 00:28
采用2倍角正弦公式或者和的正弦公式都可以得出结论。
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