如果圆x²+y²=r²（r＞0）与圆x²+y²-24x-10y+165=0相交，那么r的取值范围是区间
A.（5,9）
B.（6,10）
C.（10,12）
D.（11,15）
如果圆x²+y²=r²（r＞0）与圆x²+y²-24x-10y+165=0相交，那么r的取值范围是区
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-06 03:21
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-05 18:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-04-05 18:48
圆x²+y²=r²
圆心坐标（0，0），半径＝r
圆x²+y²-24x-10y+165=0
化为标准式为(x-12)²+(y-5)²=4
圆心坐标（12，5），半径＝2
两圆的圆心距离＝13
若两圆相交，则|r-2|<圆心距离<r+2
即，|r-2|<13<r+2
解得，11<r<15
所以，选 D.（11,15）
圆心坐标（0，0），半径＝r
圆x²+y²-24x-10y+165=0
化为标准式为(x-12)²+(y-5)²=4
圆心坐标（12，5），半径＝2
两圆的圆心距离＝13
若两圆相交，则|r-2|<圆心距离<r+2
即，|r-2|<13<r+2
解得，11<r<15
所以，选 D.（11,15）
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-04-05 21:10
x²+y²-24x-10y+165=0
(x-12)^2+(x-5)^2=4
两个圆心的距离=√（12^2+5^2）=13.
根据题意，两圆相交，所以：
|r-2|<13<|r+2|
故选择D。
- 2楼网友：煞尾
- 2021-04-05 19:46
圆x²+y²=r²
圆心坐标（0，0），半径＝r
圆x²+y²-24x-10y+165=0
化为标准式为(x-12)²+(y-5)²=4
圆心坐标（12，5），半径＝2
两圆的圆心距离＝13
若两圆相交，则|r-2|<圆心距离
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