设函数f(x)=a x2+(b-8)(x-a -ab)的两个零点分别是-3和2 求函数f(x)的解析

设函数f(x)=a x2+(b-8)(x-a -ab)的两个零点分别是-3和2 求函数f(x)的解析

设f(x)=a x2+(b-8)(x-a -ab)=a(x+3)(x-2)即ax^2+(b-8)x-(b-8)(a+ab)=ax^2+ax-6a比较两边系数得b-8=a-(b-8)(a+ab)=-6a求出a、b吧 a=（7+√105）/2,b=（23+√105）/2或a=（7-√105）/2,b=（23-√105）/2求函数f(x)的解析式是f（x）=（7+√105）/2（x+3）（x-2）或f（x）=7-√105）/2（x+3）（x-2）解法二把x=-3 x=2代入a x2+(b-8)(x-a -ab)=0得9a+(b-8)(-3-a-ab)=04a+(b-8)(2-a-ab)=0从而求出a、b吧a=（7+√105）/2,b=（23+√105）/2或a=（7-√105）/2,b=（23-√105）/2求函数f(x)的解析式是f（x）=a=（7+√105）/2（x+3）（x-2）或f（x）=a=（7-√105）/2（x+3）（x-2）======以下答案可供参考======供参考答案1:由（-3,0）。（2,0）可设f（x）=a（x+3）（x-2）=ax^2+ax-6af(x)=a x2+(b-8)(x-a -ab)整理的f(x)=ax^2+(b-8)x-a(b-8)(1+b)所以b-8=a-a(b-8)(1+b)=-6a解得a=（7+√105）/2，b=（23+√105）/2或a=（7-√105）/2，b=（23-√105）/2代入方程的f（x）=a=（7+√105）/2（x+3）（x-2）或f（x）=a=（7-√105）/2（x+3）（x-2）供参考答案2:a²+9a-6=0，求出a的值，在用b=a+8，求出b的值，就得出f（x）的解析式了。供参考答案3:f(x)=a x2+(b-8)(x-a -ab)的两个零点分别是-3和2 f(-3)=9a+(b-8)(-3-a -ab)=0f(2)=4a+(b-8)(2-a -ab)=0上两式相减，得a=b-8代入f(2)式，得a=(-9±√105)/2, a=0(舍去)则b=(7±√105)/2,

谢谢了