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圆O中有ABCDE五个点,满足:弧AC=弧BC,弦CD过半径OA的中点M,弦CE过半径OB的中点N.

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解决时间 2021-03-12 10:18
圆O中有ABCDE五个点,满足:弧AC=弧BC,弦CD过半径OA的中点M,弦CE过半径OB的中点N.
最佳答案
连接CO并延长交圆于F,弧AC=弧BC所以,角AOC=角BOC(等弧的圆心角相等)OA=OB,中点分别是M、N则OM=ON又有公共边CO则三角形COM与三角形CON全等(SAS)角OCD=角OCE所以,弧DF=弧EF(等圆周角对应的弧相等)又弧AF=弧BF所以,弧CD=弧CECD=CE(等弧对等弦)
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